Transformada de Laplace: uma analise de seus teoremas e algumas aplicacões
| dc.contributor.author | SILVA, Matheus Faustino | |
| dc.date.accessioned | 2026-01-20T14:00:28Z | |
| dc.date.issued | 2025-12-04 | |
| dc.description | Transformation Methods. Ordinary Differential Equations. Algebraic Equations. Métodos de transformação. Equações Diferenciais Ordinarias. Equações Algebricas. | |
| dc.description.abstract | The Laplace Transform (LT) is a transformation method that was developed by various mathe- maticians throughout history and was named in honor of Pierre-Simon Laplace, who contribu- ted to the consolidation of the method. The LT transforms a function in the time domain into a function in the frequency domain, resulting in an algebraic equation, which makes its calcu- lation simpler. This method is an alternative to the Ordinary Differential Equation (ODE). Its applications are present in several fields of knowledge. In this monograph, two applications are presented: one in pharmacology, in which we calculate the concentration of a drug in the body system and find the function that describes the drug concentration over time since administra- tion; and the second application in engineering, in which we find the function that shows the displacement of two masses connected to springs at any given moment in time. Based on the results obtained, we conclude that the Laplace Transform is an effective and versatile mathe- matical tool, capable of simplifying the solution of problems modeled by differential equations and providing accurate interpretations in real-world contexts. | |
| dc.description.sponsorship | A Transformada de Laplace (TL) e um metodo de transformac ̧ ́ ao que foi desenvolvido por di- ̃ versos matematicos, ao longo da hist ́ oria. Recebeu sua nomenclatura em homenagem a Pierre ́ Simon de Laplace que contribuiu na consolidac ̧ao do m ̃ etodo. A TL faz a transformac ̧ ́ ao de uma ̃ func ̧ao no tempo para uma func ̧ ̃ ao no dom ̃ ́ınio da frequencia, o que nos resulta em uma equac ̧ ˆ ao ̃ algebrica, tornando seu c ́ alculo mais simples. Esse m ́ etodo ́ e uma alternativa de resoluc ̧ ́ ao de ̃ uma Equac ̧ao Diferencial Ordin ̃ aria e, suas aplicac ̧ ́ oes est ̃ ao presentes em diversas ̃ areas do co- ́ nhecimento. Nesta monografia, sao apresentadas duas aplicac ̧ ̃ oes: uma, na farmacologia, em ̃ que calculamos a concentrac ̧ao do medicamento no sistema corporal e encontramos a func ̧ ̃ ao ̃ que descreve a concentrac ̧ao do medicamento de acordo com o tempo desde a dosagem; j ̃ a a ́ segunda aplicac ̧ao ̃ e feita na engenharia, em que encontramos a func ̧ ́ ao que mostra o desloca- ̃ mento das duas massas conectadas a molas para qualquer instante de tempo. Com base nos resultados obtidos, conclu ́ımos que a Transformada de Laplace e uma ferramenta matem ́ atica ́ eficaz e versatil, capaz de simplificar a resoluc ̧ ́ ao de problemas modelados por equac ̧ ̃ oes dife- ̃ renciais e de proporcionar interpretac ̧oes precisas em contextos reais. ̃ | |
| dc.identifier.citation | Transformada de Laplace: uma analise de seus teoremas e algumas aplicacões, 2025, 61f, Trabalho de Conclusão de Curso (TCC em Matemática, apresentado à UFNT – Universidade Federal do Norte do Tocantins – Araguaína, 2025 | |
| dc.identifier.uri | https://solaris.ufnt.edu.br/handle/123456789/498 | |
| dc.title | Transformada de Laplace: uma analise de seus teoremas e algumas aplicacões | |
| dc.type | Book |
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