Programa Profissional em Matemática - ProfMat
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O Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – ProfMat é um programa de mestrado semipresencial na área de Matemática com oferta nacional. É formado por uma rede de Instituições de Ensino Superior, no contexto da Universidade Aberta do Brasil/Coordenação de Aperfeiçoamento Pessoal de Nível Superior (CAPES), e coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), com apoio do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). O ProfMat surgiu mediante uma ação induzida pela CAPES junto à comunidade científica da área de Matemática, representada e coordenada pela SBM.
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8 resultados
Resultados da Pesquisa
Item O uso do jogo da velha supremo como ferramenta metodológica no ensino de análise combinatória: uma proposta didática(Universidade Federal do Norte do Tocantins, 2025) SANTANA, Márcio de SouzaConsiderando a histórica resistência dos estudantes à matemática, evidenciada por resultados insatisfatórios em avaliações internacionais, este trabalho propõe uma abordagem metodológica inovadora para o ensino de análise combinatória, utilizando o Jogo da Velha Supremo. A proposta visa não apenas combater a aversão à matemática, mas também tornar as aulas mais envolventes e participativas, oferecendo alternativas que incentivem o aprendizado de forma dinâmica e interativa. Para isso, a análise explora o jogo, suas estratégias e seu potencial como ferramenta pedagógica. A princípio apresenta um estudo combinatório sobre o Jogo da Velha tradicional (Tic-Tac-Toe) e posteriormente sobre o Jogo da Velha Supremo, mostrando matematicamente resultados como estratégias vencedoras, bem como a vantagem (ou não) em iniciar uma partida. A metodologia abrange uma análise teórica e prática dos jogos, culminando em uma sugestão detalhada para aplicação em sala de aula. Esta proposta está estruturada em duas etapas: a primeira envolve a introdução lúdica ao jogo, explorando o condicionamento das jogadas e as possibilidades estratégicas que a sua estrutura permite. A segunda etapa foca em atividades que conectam o jogo aos conceitos matemáticos, incentivando o desenvolvimento de habilidades e estratégias eficazes para a resolução de problemas matemáticos. Os resultados incluem a identificação de estratégias vencedoras e a resposta às questões iniciais sobre o jogo. A discussão aborda o potencial do jogo como ferramenta pedagógica, destacando sua relação com os conceitos de análise combinatória e seu papel no desenvolvimento do raciocínio combinatório e estratégico. Por fim, o trabalho reforça a importância do uso de jogos no ensino da matemática e sintetiza as contribuições do estudo para a área, ressaltando a eficácia das sequências didáticas propostas para tornar o aprendizado mais divertido, interativo e eficaz. Além disso, sugere a continuidade de pesquisas e adaptações do método em diferentes contextos educacionais."Item Reflexões didáticas sobre a educação financeira em aulas de matemática do ensino médio(Universidade Federal do Norte do Tocantins, 2025) CARDOSO, Leonardo SilvaA Educação Financeira Escolar tem ganhado destaque como um elemento fundamental para o desenvolvimento de cidadãos críticos, autônomos e responsáveis. Parte-se do contexto de uma sociedade marcada pelo consumo crescente, pelo acesso facilitado ao crédito e pelo aumento do endividamento. Por essa razão, esta pesquisa teve como objetivo analisar e propor uma prática didática que favoreça a integração da Educação Financeira nas aulas de Matemática do Ensino Médio, considerando as diretrizes curriculares e a realidade do contexto escolar. Para isso, teve o seguinte problema norteador: Como integrar a Educação Financeira de maneira contextualizada e significativa nas aulas de Matemática do Ensino Médio, contribuindo para a formação de estudantes mais preparados para os desafios financeiros da vida adulta? No desenvolvimento desta, utilizamos uma abordagem qualitativa, com procedimentos de pesquisa bibliográfica e documental. Durante o estudo, enfatiza-se que a Educação Financeira vai além do ensino de cálculos matemáticos, abrangendo a compreensão de conceitos, produtos financeiros e o desenvolvimento de competências para escolhas conscientes e responsáveis. São discutidas as principais diretrizes nacionais, como a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e a Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF), que reforçam a abordagem interdisciplinar e transversal do tema. Os resultados dão indícios de que a Educação Financeira, desenvolvida durante as aulas da educação básica, contribui para a constituição da autonomia financeira dos estudantes, assim como a prevenção do endividamento e o fortalecimento da saúde econômica individual e coletiva, sendo essencial para a formação integral dos estudantes no contexto contemporâneo. Além desses indicativos teóricos, esta pesquisa resultou em uma proposta didática, no formato de uma disciplina eletiva, que objetiva desenvolver um ensino de alguns conceitos matemáticos de forma significativa e contextualizado à realidade dos alunos.Item O algoritmo de Euclides como ferramenta para o ensino de divisibilidade: propostas de sequências didáticas(Universidade Federal do Norte do Tocantins, 2025) MIRANDA, Gabriela FerreiraEsta dissertação tem como objetivo desenvolver e apresentar duas propostas de sequências didáticas utilizando o Algoritmo de Euclides como ferramenta pedagógica para o ensino de divi- sibilidade nos anos finais do Ensino Fundamental, especificamente do 6o ao 9o ano. A pesquisa parte da seguinte problemática: como o Algoritmo de Euclides pode ser utilizado, enquanto ferramenta, para o ensino de divisibilidade por meio de propostas didáticas? Para responder a essa questão, adota-se uma abordagem qualitativa, fundamentada em revisão bibliográfica e desenvolvimento de propostas pedagógicas contextualizadas. Inicialmente, o estudo apresenta um panorama histórico sobre os métodos de divisão e a origem do Algoritmo de Euclides. Em seguida, o Algoritmo de Euclides é introduzido com ênfase em suas aplicações práticas e relevância na teoria dos números. A partir da análise da Base Nacional Comum Curricular, bem como de trabalhos acadêmicos do PROFMAT, foram elaboradas sequências didáticas alinhadas ao currículo oficial das competências matemáticas. As propostas incluem atividades problemati- zadoras, como uma lista de exercícios direcionados e uma tarefa baseada na obra O Homem que Calculava, de Tahan (2013), dando ênfase a narrativa "O Problema dos Três Marinheiros", que incentivam a resolução de problemas por meio do Algoritmo de Euclides. Com isso, pretende-se contribuir para o ensino da matemática de forma significativa, promovendo a compreensão dos conceitos de divisibilidade e o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático dos alunos.Item Uma sequência didática para o ensino do método das cascas cilíndricas com uso de impressão 3D e tecnologias digitais(Universidade Federal do Norte do Tocantins, 2025) SILVA, Daniel Reis daEsta dissertação apresenta a construção de uma sequência didática voltada para o ensino do cálculo do volume de sólidos de revolução, através do método das cascas cilíndricas no ensino médio, com o apoio da impressão 3D e de recursos digitais, de forma a tornar a aprendizagem mais didática e contextualizada, sem a perda do rigor matemático. Foram desenvolvidos modelos tridimensionais impressos em 3D de sólidos com diferentes níveis de aproximação e planilhas no Excel como ferramentas para a visualização e cálculo do volume dos sólidos. Essa abordagem busca promover ao aluno a autonomia e participação ativa no processo de construção de conhecimento, onde ele investiga e toma as conclusões a respeito dos cálculos, ligando teoria à prática. A principal contribuição do trabalho está na elaboração de uma proposta metodológica que alia recursos tecnológicos e práticas inovadoras ao ensino de matemática, ampliando as possibilidades de aprendizagem. Os resultados esperados incluem uma maior participação dos estudantes, o aprofundamento sobre os conceitos de volume e o desenvolvimento de novas habilidades no saber matemático.Item Teoria dos Jogos e Educação Matemática: Um Estudo com Estratégia Minimax e Modelo de Duopólio de Cournot(Universidade Federal do Norte do Tocantins, 2025) SANTOS, Carlos Eduardo Oliveira SilvaEsta dissertação propõe uma abordagem didática para o ensino de Matemática no Ensino Médio a partir da Teoria dos Jogos, com foco no modelo de duopólio de Cournot e na estratégia Minimax. A motivação do trabalho surgiu da necessidade de tornar o ensino matemático mais contextualizado, significativo e conectado às situações reais de tomada de decisão. O objetivo principal é integrar conteúdos como funções quadráticas, sistemas lineares, tabelas e gráficos à modelagem de cenários econômicos simulados, sem o uso de derivadas, tornando a proposta acessível ao público escolar. A metodologia adotada envolve o estudo teórico dos modelos matemáticos, o desenvolvi- mento de exemplos numéricos resolvidos por meio de ferramentas algébricas, e a elaboração de uma sequência didática alinhada às competências da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). A proposta foi estruturada em etapas que incluem a exploração de gráficos de lucro, construção de curvas de reação, análise de pontos de equilíbrio e aplicação da estratégia minimax em ambientes competitivos. Como resultado, apresenta-se uma proposta de ensino que articula teoria e prática, favore- cendo o raciocínio lógico, a argumentação e o pensamento estratégico. Conclui-se que a Teoria dos Jogos, quando adaptada ao nível de abstração dos estudantes e explorada com recursos acessíveis, pode se tornar uma poderosa ferramenta pedagógica para o ensino da Matemática, promovendo interdisciplinaridade, protagonismo estudantil e competências para a vida.Item Introdução às Sequências 2E(Universidade Federal do Norte do Tocantins, 2025) BATISTA, Antônio Francisco OnofreEsta dissertação propõe uma proposta didática com uma intervenção pedagógica inovadora, desenvolvida a partir do que chamamos aqui de Sequências 2E (Exploração e Explicitação), aplicadas ao ensino dos conceitos de Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e Máximo Divisor Comum (MDC). O trabalho busca promover uma aprendizagem centrada também na resolução de problemas reais e na construção ativa do conhecimento matemático pelos alunos. A fundamentação teórica baseia-se nas orientações da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que valorizam o desenvolvimento de competências relacionadas a padrões, raciocínio lógico, argumentação e pensamento crítico. A proposta didática foi estruturada em uma sequência de 10 aulas, divididas entre momentos de exploração, em que os alunos resolvem situações-problema de forma autônoma e colaborativa, e momentos de explicitação, nos quais os conceitos matemáticos são formalizados com o auxílio do software a mediação do professor. A metodologia da Sequência 2E consiste em alternar de exploração e explicitação: na exploração, os estudantes investigam padrões matemáticos por meio de problemas contextualizados, manipulando as sequências e formulando hipóteses; já na explicitação, o ele organiza, valida e formaliza o conhecimento construído, consolidando conceitos como MMC e MDC. Esse movimento cíclico entre investigação e sistematização potencializa a aprendizagem ativa, favorecendo a autonomia intelectual e a participação crítica dos alunos. A abordagem da Sequência 2E é uma construção matemática simétrica, definida a partir de um valor d. A sequência cresce de 1 até d, e então retorna simetricamente a 1, formando um ciclo do tipo: (1,2,3,4,..., d-2, d-1, d, d-1, d-2, ..., 3,2,1,2,3, ...). Esse comportamento cíclico permite a modelagem de padrões periódicos e a criação de subsequências a partir de saltos fixos, o que é útil na resolução de problemas envolvendo periodicidade, MMC e MDC e simetrias em progressões. Além disso, demonstra-se, via software desenvolvido pelo autor, que é possível determinar o MDC e o MMC entre números inteiros apenas utilizando tais sequências.Item O uso do GeoGebra como proposta de ensino sobre equações das retas no ensino médio: uma proposta didática.(Universidade Federal do Norte do Tocantins, 2025) PEDRICO, Jonatas wesleyO presente trabalho teve como objetivo apresentar uma proposta didática voltada para o ensino de geometria analítica, no tocante, as equações das retas. Através de atividades que foram elaboradas e refinadas ao longo dos anos, traz definições, propriedades e resultados relevantes, buscou-se fornecer estratégias que permitam ao professor de matemática do 3o ano do ensino médio incorporar recursos inovadores ao seu plano de ensino, de modo a enriquecer a compreensão dos alunos sobre esse conteúdo. Uma proposta de natureza qualitativa que procura extrair o conhecimento dos conceitos e propriedades das retas em suas diferentes formas. Portanto, ao adotar o GeoGebra como recurso pedagógico, espera-se que os professores consigam facilitar o aprendizado dos alunos, incentivando a exploração, a análise e a construção de soluções para problemas matemáticos de forma mais colaborativa e eficaz. Assim, as atividades propostas neste trabalho têm o potencial de enriquecer as práticas pedagógicas e apoiar o desenvolvimento de habilidades críticas dos estudantes, promovendo uma aprendizagem significativa e duradoura.Item Sistema Especialista Fuzzy para Avaliação de Desempenho em Matemática com Base em Critérios Subjetivos(Universidade Federal do Norte do Tocantins, 2025) COSTA, Matheus alves daEste trabalho apresenta o desenvolvimento de um sistema especialista baseado em lógica fuzzy para auxiliar na avaliação da resolução de problemas matemáticos por estudantes, considerando se os critérios subjetivos criatividade e organização. O sistema foi inicialmente modelado no software MATLAB e, em seguida, implementado em linguagem de programação C++. A metodologia incluiu a modelagem das variáveis de entrada através da lógica fuzzy e, também, a aplicação de dois métodos de defuzificação para aprimorar o mecanismo de inferências. Os resultados demonstraram que, apesar do sistema apresentar comportamento não-linear em determinados intervalos, ele obteve um coeficiente de correlação de 0,91 em relação à média estatística, indicando consistência com métodos tradicionais. Como produto educacional final, obteve-se um programa funcional capaz de apoiar professores no processo avaliativo, evidenciando a viabilidade do uso de sistemas fuzzy no contexto educacional.