Teoria dos Jogos e Educação Matemática: Um Estudo com Estratégia Minimax e Modelo de Duopólio de Cournot

Abstract

Esta dissertação propõe uma abordagem didática para o ensino de Matemática no Ensino Médio a partir da Teoria dos Jogos, com foco no modelo de duopólio de Cournot e na estratégia Minimax. A motivação do trabalho surgiu da necessidade de tornar o ensino matemático mais contextualizado, significativo e conectado às situações reais de tomada de decisão. O objetivo principal é integrar conteúdos como funções quadráticas, sistemas lineares, tabelas e gráficos à modelagem de cenários econômicos simulados, sem o uso de derivadas, tornando a proposta acessível ao público escolar. A metodologia adotada envolve o estudo teórico dos modelos matemáticos, o desenvolvi- mento de exemplos numéricos resolvidos por meio de ferramentas algébricas, e a elaboração de uma sequência didática alinhada às competências da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). A proposta foi estruturada em etapas que incluem a exploração de gráficos de lucro, construção de curvas de reação, análise de pontos de equilíbrio e aplicação da estratégia minimax em ambientes competitivos. Como resultado, apresenta-se uma proposta de ensino que articula teoria e prática, favore- cendo o raciocínio lógico, a argumentação e o pensamento estratégico. Conclui-se que a Teoria dos Jogos, quando adaptada ao nível de abstração dos estudantes e explorada com recursos acessíveis, pode se tornar uma poderosa ferramenta pedagógica para o ensino da Matemática, promovendo interdisciplinaridade, protagonismo estudantil e competências para a vida.