Introdução às Sequências 2E

Abstract

Esta dissertação propõe uma proposta didática com uma intervenção pedagógica inovadora, desenvolvida a partir do que chamamos aqui de Sequências 2E (Exploração e Explicitação), aplicadas ao ensino dos conceitos de Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e Máximo Divisor Comum (MDC). O trabalho busca promover uma aprendizagem centrada também na resolução de problemas reais e na construção ativa do conhecimento matemático pelos alunos. A fundamentação teórica baseia-se nas orientações da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que valorizam o desenvolvimento de competências relacionadas a padrões, raciocínio lógico, argumentação e pensamento crítico. A proposta didática foi estruturada em uma sequência de 10 aulas, divididas entre momentos de exploração, em que os alunos resolvem situações-problema de forma autônoma e colaborativa, e momentos de explicitação, nos quais os conceitos matemáticos são formalizados com o auxílio do software a mediação do professor. A metodologia da Sequência 2E consiste em alternar de exploração e explicitação: na exploração, os estudantes investigam padrões matemáticos por meio de problemas contextualizados, manipulando as sequências e formulando hipóteses; já na explicitação, o ele organiza, valida e formaliza o conhecimento construído, consolidando conceitos como MMC e MDC. Esse movimento cíclico entre investigação e sistematização potencializa a aprendizagem ativa, favorecendo a autonomia intelectual e a participação crítica dos alunos. A abordagem da Sequência 2E é uma construção matemática simétrica, definida a partir de um valor d. A sequência cresce de 1 até d, e então retorna simetricamente a 1, formando um ciclo do tipo: (1,2,3,4,..., d-2, d-1, d, d-1, d-2, ..., 3,2,1,2,3, ...). Esse comportamento cíclico permite a modelagem de padrões periódicos e a criação de subsequências a partir de saltos fixos, o que é útil na resolução de problemas envolvendo periodicidade, MMC e MDC e simetrias em progressões. Além disso, demonstra-se, via software desenvolvido pelo autor, que é possível determinar o MDC e o MMC entre números inteiros apenas utilizando tais sequências.