O algoritmo de Euclides como ferramenta para o ensino de divisibilidade: propostas de sequências didáticas

Abstract

Esta dissertação tem como objetivo desenvolver e apresentar duas propostas de sequências didáticas utilizando o Algoritmo de Euclides como ferramenta pedagógica para o ensino de divi- sibilidade nos anos finais do Ensino Fundamental, especificamente do 6o ao 9o ano. A pesquisa parte da seguinte problemática: como o Algoritmo de Euclides pode ser utilizado, enquanto ferramenta, para o ensino de divisibilidade por meio de propostas didáticas? Para responder a essa questão, adota-se uma abordagem qualitativa, fundamentada em revisão bibliográfica e desenvolvimento de propostas pedagógicas contextualizadas. Inicialmente, o estudo apresenta um panorama histórico sobre os métodos de divisão e a origem do Algoritmo de Euclides. Em seguida, o Algoritmo de Euclides é introduzido com ênfase em suas aplicações práticas e relevância na teoria dos números. A partir da análise da Base Nacional Comum Curricular, bem como de trabalhos acadêmicos do PROFMAT, foram elaboradas sequências didáticas alinhadas ao currículo oficial das competências matemáticas. As propostas incluem atividades problemati- zadoras, como uma lista de exercícios direcionados e uma tarefa baseada na obra O Homem que Calculava, de Tahan (2013), dando ênfase a narrativa "O Problema dos Três Marinheiros", que incentivam a resolução de problemas por meio do Algoritmo de Euclides. Com isso, pretende-se contribuir para o ensino da matemática de forma significativa, promovendo a compreensão dos conceitos de divisibilidade e o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático dos alunos.